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Inicio / Estudios / Grado en Administración y Dirección de Empresas - Plan 2024 / Plan de Estudios

Guía Docente

MATEMÁTICAS PARA LA EMPRESA II

Curso 2025-26

  • Presencial

1. Descripción General

Nombre: MATEMÁTICAS PARA LA EMPRESA II

Código: 510202005

Carácter: Obligatoria

ECTS: 4.5

Unidad Temporal: Cuatrimestral

Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre

Menciones/Especialidades:

Lengua en la que se imparte: Castellano

Carácter: Presencial

2. Datos del profesorado

Nombre y apellidos: COBACHO TORNEL, MARÍA BELÉN

Área de conocimiento: Métodos Cuantitativos para la Economía y Empresa

Departamento: Métodos Cuantitativos, Ciencias Jurídicas y Lenguas Modernas

Teléfono: 968325402

Correo electrónico: belen.cobacho@upct.es

Horario de atención y ubicación durante las tutorias: Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo belen.cobacho@upct.es

Titulaciones:

Categoría profesional: Profesora Titular de Universidad

Nº de quinquenios: 5

Nº de sexenios: 1 de investigación

Curriculum Vitae: Perfil Completo

Responsable de los grupos: G1, G2

Nombre y apellidos: CAÑAVATE BERNAL, ROBERTO JAVIER

Área de conocimiento: Métodos Cuantitativos para la Economía y Empresa

Departamento: Métodos Cuantitativos, Ciencias Jurídicas y Lenguas Modernas

Teléfono: 968325783

Correo electrónico: r.canavate@upct.es

Horario de atención y ubicación durante las tutorias:

martes - 10:00 / 11:00
EDIFICIO CIM - FCCE, planta 3, Despacho 325
Horario orientativo. Se recomienda cita previa.
martes - 17:00 / 18:00
EDIFICIO CIM - FCCE, planta 3, Despacho 325
Horario orientativo. Se recomienda cita previa.
jueves - 12:00 / 13:00
EDIFICIO CIM - FCCE, planta 3, Despacho 325
Horario orientativo. Se recomienda cita previa.
Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo r.canavate@upct.es

Titulaciones:
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Murcia (ESPAÑA) - 1997

Categoría profesional: Profesor Titular de Escuela Universitaria

Nº de quinquenios: 5

Nº de sexenios: 0

Curriculum Vitae: Perfil Completo

Responsable de los grupos: G3

3. Competencias y resultados del aprendizaje

3.1. Competencias básicas del plan de estudios asociadas a la asignatura

3.2. Competencias generales del plan de estudios asociadas a la asignatura

3.3. Competencias específicas del plan de estudios asociadas a la asignatura

3.4. Competencias transversales del plan de estudios asociadas a la asignatura

3.5. Resultados del aprendizaje de la asignatura

4. Contenidos

4.1 Contenidos del plan de estudios asociados a la asignatura

Introducción a la optimización de funciones generales de varias variables aplicando técnicas del Cálculo Diferencial. Introducción a la Programación Lineal y formulación de problemas de optimización en general y de Programación Lineal en particular. Algoritmos de resolución de problemas de Programación Lineal e interpretación de las soluciones.

4.2. Programa de teoría

Unidades didácticas

Temas

Unidad didáctica 1. Optimización de funciones de varias variables.

Tema 1. Introducción a la optimización de funciones de varias variables

1.1. Conceptos básicos en Optimización
1.2 Conceptos básicos en Topología

Tema 2. Optimización local de funciones de varias variables

2.1. Optimización local de funciones de varias variables sin restricciones
2.2. Optimización local de funciones de varias variables con restricciones de igualdad
2.3. Optimización local de funciones de varias variables con restricciones de desigualdad estricta
2.4. Optimización local de funciones de varias variables con restricciones de desigualdad no estricta

Tema 3. Optimización global de funciones de varias variables

3.1. Conceptos básicos de Topología
3.2 Optimización global de funciones de varias variables mediante el Teorema de Weierstrass
3.3 Optimización global de funciones de varias variables mediante concavidad y convexidad

Unidad Didáctica 2. Introducción a la Programación Lineal

Tema 3. Introducción a la Programación Lineal

3.1 Introducción a la formulación de problemas de Programación Lineal
3.2 Conceptos básicos
3.3 Introducción a la resolución de problemas de Programación Lineal

4.3. Programa de prácticas

Nombre

Descripción

Unidad Didáctica 1. Optimización de funciones de varias variables

Tema 1. Introducción a la optimización de funciones de varias variables 1.1. Conceptos básicos en Optimización 1.2 Conceptos básicos en Topología Tema 2. Optimización local de funciones de varias variables 2.1 Optimización local de funciones de varias variables sin restricciones 2.2 Optimización local de funciones de varias variables con restricciones de igualdad 2.3 Optimización local de funciones de varias variables con restricciones de desigualdad estricta 2.4 Optimización local de funciones de varias variables con restricciones de desigualdad no estricta Tema 3. Optimización global de funciones de varias variables 3.1 Conceptos básicos de Topología 3.2 Optimización global de funciones de varias variables mediante el Teorema de Weierstrass 3.3 Optimización global de funciones de varias variables mediante concavidad y convexidad

Unidad Didáctica 2. Introducción a la Programación Lineal

Tema 4. Introducción a la Programación Lineal 4.1 Introducción a la formulación de problemas de Programación Lineal 4.2 Conceptos básicos 4.3 Introducción a la resolución de problemas de Programación Lineal

Prevencion de riesgos

La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.

4.4. Programa de teoría en inglés

Unidades didácticas

Temas

Teaching Unit 1. Optimization of multivariable functions

Topic 1. Introduction to the Optimization of Multivariable Functions

1.1. Basic Concepts in Optimization
1.2. Basic Concepts in Topology

Topic 2. Local optimization of multivariable functions

2.1 Local optimization of multivariable functions without constraints
2.2 Local optimization of multivariable functions with equality constraints
2.3 Local optimization of multivariable functions with strict inequality constraints
2.4 Local optimization of multivariable functions with non-strict inequality constraints

Topic 3. Global otimization of multivariable functions

3.1 Basic concepts of Topology
3.2 Global optimization of multivariable functions using the Weierstrass' Theorem
3.3 Global optimization of multivariable functions using concavity and convexity

Teaching Unit 2. Introduction to Linear Programming

Topic 4. Introduction to Linear Programming

4.1 Introduction to the formulation of Linear Programming problems
4.2 Basic concepts
4.3 Introduction to solving Linear Programming problems

4.5. Observaciones

5. Actividades formativas

Denominación

Descripción

Horas

Presencialidad

Denominación

Clase en aula convencional: teoría, problemas, casos prácticos, seminarios, etc.

Descripción

Clases expositivas en las que, además de la exposición por parte del profesor, se resuelven dudas formuladas por los estudiantes o detectadas por parte del profesor, se intercalan con ejemplos prácticos y se plantean cuestiones para ser resueltas por los estudiantes (puntuables o no). De este modo se promueve la interacción con los estudiantes. Favorecen la consecución de los resultados del aprendizaje RA19 y RA35.



Actividades de carácter práctico (cuestiones, ejercicios, problemas) en el aula y planteamiento de actividades similares para su resolución por el estudiante de forma autónoma, de forma individual o grupal (puntuables o no), en el aula o fuera de ella. Las clases prácticas permiten trasladar a la práctica los conocimientos teóricos adquiridos, favoreciendo así los resultados del aprendizaje RA19 y RA35.

Horas

27

Presencialidad

100

Denominación

Clase en aula de informática: prácticas.

Descripción

Formulación y resolución de problemas mediante el uso de software específico en el aula de informática, e interpretación de resultados. Contribuye a los resultados de aprendizaje RA19 y RA35.

Horas

15

Presencialidad

100

Denominación

Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua).

Descripción

A través de la realización de diferentes actividades evaluables de carácter eminentemente práctico se irá determinando la comprensión de la materia por parte del estudiante y el logro de los resultados del aprendizaje RA19 y RA35.

Horas

3

Presencialidad

100

Denominación

Actividades de evaluación (sistema de evaluación final).

Descripción

A través de la realización de actividades evaluables, incluyendo un examen final, se determinará la comprensión de la materia por parte del estudiante y su logro en los resultados del aprendizaje RA19 y RA35.

Horas

2

Presencialidad

100

Denominación

Tutorías.

Descripción

Resolución de dudas sobre contenidos teóricos y prácticos, seguimiento de los resultados del aprendizaje RA19 y RA35 de forma individualizada.

Horas

2.5

Presencialidad

80

Denominación

Trabajo del estudiante: estudio o realización de trabajos individuales o en grupo.

Descripción

Realización de ejercicios prácticos de manera individual o en grupo. Favorece los resultados del aprendizaje RA19 y RA35.



Estudio, por parte del estudiante, de contenidos relacionados con las clases teóricas, prácticas y las tutorías, etc. Preparar exámenes, búsqueda en biblioteca, lecturas complementarias, resolver problemas y ejercicios. Favorece los resultados del aprendizaje RA19 y RA35.

Horas

63

Presencialidad

0

6. Sistema de evaluación

6.1. Sistema de evaluación continua

Denominación

Descripción y criterios de evaluación

Ponderación

Denominación

Exámenes escritos u orales.

Descripción y criterios de evaluación

La evaluación mediante examen tendrá un peso del 80% sobre la calificación global. Esta parte de la evaluación se realizará a través de dos exámenes parciales (escritos y realizados de forma individual) con cuestiones y ejercicios de tipo práctico y/o teórico. Algunos ejercicios pueden requerir la utilización de software específico. Las actividades de evaluación que incluyan cuestiones tipo test, si las hubiera, tendrán una penalización a las respuestas incorrectas igual o superior a la probabilidad de acertar dicha respuesta al azar.



Evalúa los resultados del aprendizaje RA19 y RA35.



Los estudiantes tendrán la posibilidad de conservar la calificación obtenida en la parte de examen (en su conjunto, no por separado en cada uno de los exámenes parciales) durante todo el curso académico y no tendrán la obligación de presentarse a la actividad correspondiente del sistema de evaluación final para superar la asignatura. Sin embargo, la realización, en todo o en parte, de la actividad equivalente en el sistema de evaluación final, significará la renuncia del estudiante (en dicha convocatoria) a la calificación obtenida en dicha parte en el sistema de evaluación continua.

Ponderación

80 %

Denominación

Exposición y/o defensa de trabajos.

Descripción y criterios de evaluación

Realización, durante las clases, de actividades, ejercicios, o cuestionarios de opciones de respuesta múltiple (tipo test). Algunas de estas actividades podrán realizarse en grupo. Algunas de las actividades podrán requerir el uso de software específico. Se podrá valorar además en este bloque la asistencia y participación del estudiante, así como otras actividades online o no presenciales. Las actividades de evaluación con preguntas tipo test podrán incluir una penalización a las respuestas incorrectas igual o superior a la probabilidad de acertar dicha respuesta al azar.



Evalúa los resultados del aprendizaje RA19 y RA35.



Los estudiantes tendrán la posibilidad de conservar la calificación obtenida en esta actividad durante todo el curso académico y no tendrán la obligación de presentarse a la actividad correspondiente del sistema de evaluación final para superar la asignatura. Sin embargo, la realización, completa o en parte, de la actividad equivalente en el sistema de evaluación final significará la renuncia del estudiante (en dicha convocatoria) a la calificación obtenida en dicha actividad en el sistema de evaluación continua.

Ponderación

20 %

6.2. Sistema de evaluación final

Denominación

Descripción y criterios de evaluación

Ponderación

Denominación

Exámenes escritos u orales.

Descripción y criterios de evaluación

La evaluación final constará de dos partes. La parte de examen tendrá un peso del 80% sobre la calificación global. Esta parte de la evaluación se realizará a través de un único examen (escrito y realizado de forma individual) con cuestiones y ejercicios de tipo práctico y/o teórico. Algunos ejercicios pueden requerir la utilización de software específico.



El bloque de "Actividades de evaluación de la participación y actividades prácticas individuales y/o grupales" se evaluará mediante un examen escrito (con un peso del 20% sobre la calificación global) con cuestiones teórico-prácticas breves o tipo test, incluyendo en ese caso una penalización a las respuestas incorrectas igual o superior a la probabilidad de acertar dicha respuesta al azar.



Resultados del aprendizaje RA19 y RA35.



Las calificaciones obtenidas en el sistema de evaluación final no se conservarán para la convocatoria extraordinaria.

Ponderación

100 %

6.3. Evaluación formativa

Descripción

Permite comprobar que el proceso de enseñanza-aprendizaje se está desarrollando de forma satisfactoria y corregir posibles deficiencias, generando información útil para el profesorado y para los estudiantes. La evaluación formativa no pretende asignar una calificación al estudiante, sino comprobar que se están cumpliendo los objetivos establecidos en el proceso formativo. Se realizarán actividades de resolución de cuestiones de carácter práctico en clase (no puntuables), y pequeñas pruebas de control (no puntuables) basadas en preguntas durante el desarrollo de las clases.

Información

Observaciones

No hay observaciones, todo se explica en los correspondientes apartados.

7. Bibliografía y recursos

7.1. Bibliografía básica

Autor: Alegre Escolano, Pedro
Título: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2
Editorial: AC
Fecha Publicación: 2005
ISBN: 8472880753

Autor: Sydsaeter, Knut
Título: Essential mathematics for economic analysis
Editorial: Pearson Education
Fecha Publicación: 2012
ISBN: 9780273760689

Autor: Ríos Insua, Sixto
Título: Investigación operativa: Programación lineal y aplicaciones
Editorial: CEURA
Fecha Publicación: 1996
ISBN: 8480042060

Autor: Martín Martín, Quintín
Título: Investigación operativa problemas y ejercicios resueltos
Editorial: Prentice Hall
Fecha Publicación: 2005
ISBN: 8420544663

Autor: Ríos Insua, Sixto
Título: Programación lineal y aplicaciones: ejercicios resueltos
Editorial: RA-MA
Fecha Publicación: 1997
ISBN: 8478972846

Autor: Camara Sánchez, Angeles
Título: Problemas resueltos de matemáticas para economía y empresa
Editorial: Thomson
Fecha Publicación: 2003
ISBN: 8497321707

7.2. Bibliografía complementaria

Autor: Salazar González, Juan José
Título: Programación matemática
Editorial: Díaz de Santos
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 8479785047

7.3. Recursos en red y otros recursos

Modelos de Optimización en la Economía y la Empresa. Delgado, El Gibari et al. (2025). UMAEditorial. https://monografias.uma.es/index.php/mumaed/catalog/view/236/330/2597
Cañavate, R. Canal Youtube Introducción a WinQSB: http://es.youtube.com/robertocanavate
Cobacho, B. Canal Youtube Business Maths UPCT: https://www.youtube.com/user/BusinessMathsUPCT
Vídeo de Goal Project. Introducción a la Programación Lineal. https://youtu.be/MtAay8UyRT8

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