Nombre: MATEMÁTICAS PARA LA EMPRESA II
Código: 510102010
Carácter: Obligatoria
ECTS: 4.5
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: RODRÍGUEZ GÓMEZ, JOSÉ MIGUEL
[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CG2 ]. Aplicar los métodos matemático-estadísticos y las tecnologías de la información y la comunicación para el tratamiento, valoración, y previsión de la información económico-empresarial
[CE19 ]. Identificar, formular y resolver de problemas de optimización con múltiples variables y problemas básicos de programación lineal
[CT5 ]. Aplicar a la práctica los conocimientos adquiridos
Plantear y resolver problemas de optimización local con varias variables seleccionando de forma crítica los métodos y resultados teóricos más adecuados
Identificar conjuntos convexos sencillos
Distinguir las funciones de varias variables convexas y/o cóncavas sobre un conjunto
Aplicar los conceptos de convexidad y concavidad a problemas de optimización de varias variables
Reconocer y formular problemas sencillos de programación lineal
Describir procedimiento para resolver gráficamente los resultados de problemas de programación lineal de dos variables
Aplicar algoritmos de resolución de problemas de programación lineal de múltiples variables e interpretar y analizar sus resultados
Aplicar los conocimientos adquiridos sobre optimización en el ámbito empresarial
Introducción a la optimización de funciones generales de varias variables aplicando técnicas del cálculo diferencial. Introducción a la programación lineal y formulación de problemas de optimización en general y de programación lineal en particular. Algoritmos de resolución de problemas de programación lineal e interpretación de las soluciones.
Unidad I: Optimización en varias variables. 1. Optimización clásica. 2. Concavidad y convexidad.
Tema 1: Lo dedicaremos al estudio de la optimización de funciones de varias variables, distinguiendo los casos donde la función objetivo no esta sujeta a ninguna restricción, de aquellos casos donde la función objetivo presente una ó mas restricciones de igualdad.
Tema 2: Se dedicará a intodrucir el concepto de concavidad y convexidad de una forma muy superficial pero necesaria para el desarrollo de las temas 3 y 4, asi como para estudiar el caso de optimos con restricciones de desigualdad, donde la función objetivo no sera lineal.
Unidad II: Introducción a la Programación lineal 3. Formulación y resolución grafica de programas matemáticos. 4. Algoritmo matricial del Simplex. Caso de máximo.
Tema 3: Se centrará en el estudio programas matemáticos lineales de dos variables y la forma de resolverlos graficamente.
Tema 4: Nos centraremos en el estudio problema de programación lineal (PPL) para mas de dos variables y expondremos como metodo de solución el conocido como metodo matricial del Simplex
Unidad I: Optimización en varias variables. 1. Optimización clásica. 2. Concavidad y convexidad.
Temas 1 y 2: Durante el desarrollo de las clases de teoría propondremos la resolución de casos prácticos como complemento a esos conceptos teóricos. Los primeros casos serán eminentemente matemáticos hasta que el alumno adquiera la habilidad y destreza suficiente en el uso de la herramienta matemática. Con posterioridad los supuestos serán casos sacados de la literatura económica donde el alumno tendrá que manejar de forma satisfactorio no solo el concepto matemático sino también el concepto económico.
Unidad II: Introducción a la Programación lineal. 3. Formulación y resolución grafica de programas matemáticos. 4. Algoritmo matricial del Simplex. Caso de máximo.
Temas 3 y 4: Durante el desarrollo de las clases de teoría propondremos la resolución de casos prácticos como complemento a esos conceptos teóricos. Los primeros casos serán eminentemente matemáticos hasta que el alumno adquiera la habilidad y destreza suficiente en el uso de la herramienta matemática. Con posterioridad los supuestos serán casos sacados de la literatura económica donde el alumno tendrá que manejar de forma satisfactorio no solo el concepto matemático sino también el concepto económico.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Unit 1. Local optima. 1. Classics optimization. 2. Concavity and convexity.
Unit II: Introduction to linear programming. 3.Formulate and solve mathematical graph programs. 4. Simplex matrix algorithm. Case of maximum.
Clase de teoría: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimientos teóricos basadas en trabajo sobre conceptos y teorías
Clases expositivas en las que, además de la exposición por parte del profesor, se resuelven dudas formuladas por los estudiantes o detectadas por parte del profesor, se intercalan con ejemplos prácticos y se plantean cuestiones para ser resueltas por los estudiantes (puntuables o no). De este modo se promueve la interacción con los estudiantes. Permiten la adquisición de las competencias CG2, CE08 y CT5, así como los resultados del aprendizaje asociados a la asignatura (1) a (8).
14
100
Clase de problemas: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimiento práctico o aplicado basadas en la resolución de ejercicios, problemas o casos prácticos
Actividades de carácter práctico (cuestiones, ejercicios, problmeas) en el aula y planteamiento de actividades similares para su resolución por el estudiante de forma autónoma, de forma individual o grupal (puntuables o no), en el aula o fuera de ella. Las clases prácticas permiten trasladar a la práctica los conocimientos teóricos adquiridos, favoreciendo así la adquisición de las competencias CG2, CE8 y CT5, y los resultados del aprendizaje (1), (4), (5), (7) y (8).
28
100
Clase de prácticas en laboratorio o de campo: Actividades orientadas al desarrollo de destrezas prácticas o aplicadas por parte del estudiante supervisadas por el profesor a distancia
0
100
Clase de prácticas en aula de informática: Actividades para la adquisición de determinadas destrezas mediante el manejo de software específico
0
100
Seminarios, tutorías convocadas por el profesorado, conferencias, visitas técnicas, mesas redondas, etc.: Actividades para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado basado en el trabajo sobre temáticas específicas o abordadas desde el punto de vista de la profesión
0
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua): pruebas escritas u orales, exposiciones, presentaciones, con carácter individual o de grupo, indicadoras de los conocimientos adquiridos. Se incluyen aquí actividades de evaluación formativa y sumativa
A través de la realización de pruebas parciales escritas e individuales, se irá determinando la comprensión de la materia por parte del estudiante y su progresión en la adquisición de las competencias CB2, CG2, CE08 y CT05, así como los resultados del aprendizaje (1) a (8).
3
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final): pruebas escritas u orales, con carácter individual o de grupo, indicadoras de los conocimientos adquiridos. Se incluyen aquí actividades de evaluación sumativa
La evaluación final se llevará a cabo mediante una prueba escrita e individual. Competencias CB2, CG2, CE08 y CT05, así como los resultados del aprendizaje (1) a (8).
2
100
Tutorías: Tanto las de carácter individual como las realizadas en grupo servirán para asesorar, resolver dudas, orientar, realizar el seguimiento de trabajos o de los conocimientos adquiridos, entre otros
Resolución de dudas sobre contenidos teóricos y prácticos, seguimiento de los resultados del aprendizaje (2), (4) y (5) y la resolución de tareas de tipo práctico asociadas a los resultados del aprendizaje (1), (3) y (6). Las actividades de tutorización y dirección permiten determinar la progresión y adquisición de competencias (CB2, CG2, CE08 y CT5) y resultados del aprendizaje (1 a 6) por el estudiante de forma individualizada.
2.5
50
Realización de trabajos individuales o en grupo: Aprendizaje autónomo y/o colaborativo del estudiante para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado mediante realización de proyectos, informes de prácticas y/o trabajos
Realización de ejercicios prácticos donde aplicar los contenidos teóricos de la materia. Competencias CG2, CE19, CT5. Resultados del aprendizaje (1) a (7).
5
0
Estudio individual: Tiempo dedicado al estudio de la materia
Estudio, por parte del estudiante, de contenidos relacionados con las clases teóricas, prácticas y las tutorías, etc. y realización de aplicaciones prácticas. Preparar exámenes, búsqueda en biblioteca, lecturas complementarias, hacer problemas y ejercicios. Todo ello, realizado de manera autónoma, e individual o grupal. Permite la adquisición de las competencias CB2, CG2, CE08 y CT5 y los resultados del aprendizaje (1) a (6).
58
0
Exámenes escritos u orales
Para optar a superar la asignatura, el estudiante deberá obtener al menos el 40% de la puntuación del examen (2.8 sobre un total de 7 puntos). Para superar la asignatura la suma de todas las calificaciones de las actividades desarrolladas en clase junto con la nota del examen debe ser superior o igual a 5 puntos (sobre 10).
70 %
Participación e implicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje
Asistencia regular a las clases, participación, resolución de cuestiones propuestas por el profesor en clase.
10 %
Evaluación de trabajos e informes de prácticas (producto final, seguimiento y contribución en el caso de trabajos grupales)
Esta actividad consistirá en la realización de ejercicios de tipo práctico propuestos por el profesor.
20 %
Exámenes escritos u orales
Se evalúa con el 100 % un examen en ese apartado. El examen constará de tres partes, equivalentes a las actividades del sistema de Evaluación Continua y con las mismas ponderaciones. El alumno, aunque no haya ido a clase, puede optar a toda la nota.
100 %
Permite comprobar que el proceso de enseñanza-aprendizaje se está desarrollando de forma satisfactoria y corregir posibles deficiencias, generando información útil para el profesorado y para los estudiantes. La evaluación formativa no pretende asignar una calificación al estudiante, sino comprobar que se están cumpliendo los objetivos establecidos en el proceso formativo. Se realizarán actividades de resolución de cuestiones de carácter práctico en clase (no puntuables), y pequeñas pruebas de control (no puntuables) basadas en preguntas durante el desarrollo de las clases.
No hay observaciones, todo se explica en los correspondientes apartados.
Autor: Caballero Fernández, Rafael E.
Título: Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa 434 ejercicios resueltos y comentados
Editorial: Pirámide
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9788436814897
Autor: Alegre Escolano, Pedro
Título: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2
Editorial: AC
Fecha Publicación: 2005
ISBN: 8472880753
Autor: Sydsaeter, Knut
Título: Essential mathematics for economic analysis
Editorial: Pearson Education
Fecha Publicación: 2012
ISBN: 9780273760689
Autor: Caballero Fernández, Rafael E.
Título: Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa: 380 ejercicios resueltos y comentados
Editorial: Pirámide
Fecha Publicación: 1993
ISBN: 8436807898
Autor: Sydsaeter, Knut
Título: Matemáticas para el análisis económico
Editorial: Pearson-Prentice Hall
Fecha Publicación: 2012
ISBN: 9788483223154
Autor: Rodríguez Ruiz, Julián
Título: Matemáticas para la economía y empresa
Editorial: Académicas
Fecha Publicación: 2007-2009
ISBN: 97884924771802
Autor: Alegre Escolano, Pedro
Título: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1
Editorial: AC
Fecha Publicación: 1993
ISBN: 8472880729
Autor: Balbás de la Corte, Alejandro
Título: Cálculo integral y sistemas dinámicos
Editorial: AC
Fecha Publicación: 1988
ISBN: 8472881121
Autor: Blanco García, Susana
Título: Matemáticas empresariales I enfoque teórico-práctico
Editorial: Thomson
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 8497321723
Autor: Camara Sánchez, Angeles
Título: Problemas resueltos de matemáticas para economía y empresa
Editorial: Thomson
Fecha Publicación: 2003
ISBN: 8497321707
Autor: Hoy, Michael
Título: Mathematics for Economics
Editorial: the Mit Press
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9780262516228
Autor: Balbás de la Corte, Alejandro
Título: Análisis matemático para la economia
Editorial: AC
Fecha Publicación: 1989-2005
ISBN: 8472881121
Autor: Cañavate Bernal, Roberto
Título: Matemáticas para la empresa una Introducción
Editorial: Horacio Escarabajal
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 8493165085
Autor: Balbás de la Corte, Alejandro
Título: Cálculo diferencial
Editorial: AC
Fecha Publicación: 1989
ISBN: 8472881113